概数で求めるとは「おおよその数で表す」という意味ですが、概数での表しかたって色々ありますよね。
例えば、
■上から2桁の概数で求めなさい
■10分の1までの概数で求めなさい
■千の位までの概数で求めなさい
などです。
初めて概数を習うころの問題は「10の位で切り捨てなさい」とか「10分の1の位で四捨五入しなさい」みたいな問題で分かりやすかった気がするんですが、
概数問題は小5で習う平均の単元に入ってくると小数問題も出てくるので、たまに頭が混乱してしまうことがあるんですよね。
そこで今回は、つまずきやすい概数の問題についてまとめてみました。
上から2桁の概数とは？整数と小数の場合
小5の算数「平均」の単元に入ると、人口密度などの問題に「上から〇桁の概数で求めなさい」といった問題文が出てきます。
このような「商は四捨五入して、上から〇桁の概数で求めなさい」といった問題が出た場合には、その〇桁の1つ下の桁を四捨五入しましょう。
例えば
上から「1桁」なら「2桁目」を四捨五入
上から「2桁」なら「3桁目」を四捨五入
です。
ただ、小数の場合は注意点があるので後述しますね！
整数の例題をやってみよう！
➀「商は四捨五入して、上から2桁の概数で求めなさい」
【問題】
4123 →
1354 →
35240 →
【回答】
4123 → 4123 → 4100
1354 → 1354 → 1400
35240 → 35240 → 35000
【ポイント】
上から2桁なら3桁目を四捨五入します
②「商は四捨五入して、上から3桁の概数で求めなさい」
【問題】
41235 →
135530 →
352463 →
【回答】
41235 → 41235 → 41200
135530 → 135530 →136000
352463 → 352463 → 352000
【ポイント】
上から3桁なら4桁目を四捨五入します
小数の例題をやってみよう！
➀「商は四捨五入して、上から2桁の概数で求めなさい」
【問題】
1.234 →
12.34 →
【回答】
1.234 → 1.234 → 1.2
12.34 → 12.34 → 12
【ポイント】
上から2桁なので3桁目を四捨五入します。
でも、次のような問題は注意！！
①－2「商は四捨五入して、上から2桁の概数で求めなさい」
0.□□□ のように ゼロ から始まる小数の場合をやってみよう！
【問題】
0.1234 →
0.0123 →
0.00123 →
【回答】
0.1234 → 0.1234 → 0.12
0.0123 → 0.0123 → 0.012
0.00123 → 0.00123 → 0.0012
【ポイント】
左側の０は桁として数えません。
②「商は四捨五入して、上から1桁の概数で求めなさい」
【問題】
0.134 →
0.065 →
0.0156 →
【回答】
0.134 → 0.134 → 0.1
0.065 → 0.065 → 0.07
0.0156 → 0.0156 → 0.02
【ポイント】
上から1桁なので2桁目を四捨五入します
千の位までの概数とは？○○までの問題
「○○までの概数で求めなさい」のような問題が出た時は、その〇〇の位の1つ下の位を四捨五入します。
例えば
10の位までの概数なら1の位を四捨五入
100の位までの概数なら10の位を四捨五入
ですね。
➀「商は四捨五入して千のくらいまでの概数で求めなさい」
【問題】
3972 →
3372 →
【回答】
3972 → 3972 → 4000
3372 → 3372 → 3400
【ポイント】
千の位までなので百の位で四捨五入します
②「商は四捨五入して10分の1の位までの概数で求めなさい」
【問題】
2.62 →
35.07 →
【回答】
2.62 → 2.62 → 2.6
35.07 → 35.07 → 35.1
【ポイント】
10分の1の位までなので100分の1の位で四捨五入します。
まとめ
さいごに、今回の要点のまとめです(^^)/
■概数とは「おおよその数で表す」という意味。
■「商は四捨五入して、上から〇桁の概数で求めなさい」なら、その〇桁の1つ下の桁を四捨五入する
例➀ 上から1桁なら2桁目を四捨五入
例② 上から2桁なら3桁目を四捨五入
■小数の概数は注意
「商は四捨五入して、上から2桁の概数で求めなさい」なら、その3桁目の数字を四捨五入するが、0.0123のような小数は左の0を桁として数えない。
通常… 1.234 → 1.234 → 1.2
注意… 0.1234 → 0.1234 →0.12
■「○○までの概数で求めなさい」なら、その〇〇の位の1つ下の位を四捨五入する。
例➀ 10の位までの概数なら1の位を四捨五入
例② 100の位までの概数なら10の位を四捨五入
例③ 10分の１の位までの概数なら100分の1の位を四捨五入
「〇桁の概数で四捨五入」や「○○までの概数で四捨五入」って、概数を初めて習う小4で習うようですね。
この概数って小5の人口密度でも出てくるんですが、0.134 → 0.134 → 0.1 のような概数は小5で初めてやるのかな？
この問題が出てきたときには、思わず親子で頭が混乱してしまいました( ;∀;)
